EFFECTIVENESS OF EIGHTH ORDER RUNGE-KUTTA METHOD TO SOLVE THE MATHEMATICAL MODEL OF MALARIA DISEASE TRANSMISSION

Abstract

Abstrak. Banyak permasalahan di lingkungan kehidupan kita yang dapat dibentuk ke dalam model matematika sehingga dapat dianalisis secara matematik. Salah satu permasalahan itu adalah kejadian endemi, seperti transmisi penyakit malaria. Model matematika transmisi penyakit malaria berbentuk system Persamaan Diferensial Biasa (PDB) non linier orde satu. Dalam tulisan ini akan dibahas efektivitas dan efisiensi metode Runge-Kutta orde delapan yang dibandingkan dengan metode Adams Bashforth-Moulton orde sembilan. Selain itu juga akan dicari sifat-sifat, formula, konvergenitas, dan format pemrograman MATLAB dari metode itu. Efektivitas suatu metode bergantung pada error. Sedangkan efisiensi bergantung pada waktu tempuh suatu metode untuk menyelesaikan masalah. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi dan eksperimen. Hasil dari tulisan ini yaitu sifat dan formula metode Runge-Kutta orde delapan, pembuktian konvergensi metode tersebut secara teoritis, dan format pemrograman yang hasilnya digunakan untuk menentukan metode yang paling efektif dan efisien untuk menyelesaikan model transmisi penyakit malaria. Kata kunci : Efektivitas, Efisiensi, Metode Runge-Kutta, Transmisi malaria.